Cette thèse se consacre à la modélisation mathématique du trafic routier à l'aide des lois de conservation hyperboliques. Nous nous intéressons plus particulièrement à l’application des modèles macroscopiques en milieu urbain. Les zones urbaines sont désormais régulièrement confrontées à des niveaux de congestion record et à des épisodes de pollution atmosphérique causés par le trafic routier. L’objectif de cette thèse est alors de développer des modèles de trafic qui représentent de manière réaliste l’évolution des véhicules en milieu urbain. Dans un premier temps, nous considérons le modèle Aw-Rascle-Zhang avec relaxation. Nous construisons une suite de solutions approchées à l'aide de la méthode de suivi des fronts (wave-front tracking en anglais) couplée à une méthode de décomposition temporelle (splitting en anglais) en référentiel Lagrangien. Pour chaque valeur du paramètre de relaxation, nous montrons que cette suite converge vers une solution faible et entropique du système pour une donnée initiale à variation bornée. Par la suite, nous calculons une borne supérieure sur la décroissance des ondes positives. Nous démontrons que les solutions du système convergent vers une solution faible du modèle Lighthill-Whitham-Richards (LWR), c'est à dire vers la solution de la loi de conservation scalaire, lorsque le paramètre de relaxation tend vers zéro. Nous concluons par une discussion sur le caractère entropique de cette solution faible du modèle LWR. Dans un second temps, nous proposons un nouveau modèle macroscopique de trafic routier qui préserve le caractère borné de l'accélération des véhicules. Notre modèle couple une Équation aux Dérivées Partielles (EDP), la loi de conservation scalaire, à plusieurs Équations aux Dérivées Ordinaires (EDO), décrivant la trajectoire de véhicules accélérant à taux constant. Ces véhicules sont traités dans le modèle comme des goulots d'étranglement mobiles. Nous proposons la construction de solutions approchées avec un algorithme de suivi des fronts d'ondes et prouvons l'existence et l'unicité de la solution pour le problème de Cauchy associé à une donnée initiale constante par morceaux. Nous produisons ensuite des simulations numériques de notre modèle dans différentes situations urbaines, allant de la résolution du problème de Riemann à la simulation d'un axe urbain comportant plusieurs feux de signalisation. Enfin nous comparons ces simulations aux solutions du modèle LWR appliqué aux mêmes situations. Pour terminer, nous proposons un nouveau modèle macroscopique de trafic routier avec des stockages tampon (buffers en anglais) aux intersections afin de résoudre le modèle LWR sur des réseaux routiers. Ce modèle utilise des buffers de dimension finie, qui garantissent la propagation de la congestion au sein du réseau. Il comporte également des fonctions de répartition de véhicules aux jonctions qui sont dépendantes du temps, et peuvent dès lors être contrôlées au cours du temps. La dynamique du trafic est d'abord établie à l'aide des lois de conservation hyperboliques, conformément au modèle LWR, puis retranscrite dans une formulation de Hamilton-Jacobi. Nous prouvons alors l'existence, l'unicité et la stabilité des solutions vis à vis des données initiales en résolvant un problème de point fixe dans un espace de Banach approprié. La propriété de stabilité garantit que la solution du problème peut être contrôlée et optimisée en modifiant les fonctions de répartition des véhicules aux jonctions. Cela représente une avancée dans la résolution du problème d'assignation dynamique du trafic routier (Dynamic Traffic Assignment en anglais). Pour finir, nous détaillons l'application du modèle à un réseau routier réaliste comportant plusieurs intersections et des routes de longueur finie.