La Magnéto- et l'Electro-encéphalographie (M/EEG) sont deux modalités d'imagerie fonctionnelle non invasives qui mesurent l'activité électromagnétique du cerveau. Ces techniques sont utilisées pour des études cognitives ainsi que pour des applications cliniques, comme l'épilepsie. Après une présentation de quelques notions de base sur ces modalités M/EEG, cette thèse développe deux contributions principales. La première est une méthode d’approximation efficace d’un ensemble de solutions de problèmes directs d’EEG paramétrés par des valeurs de conductivité pour différents tissus. Ce problème direct consiste à calculer comment une activité corticale spécifique serait mesurée par des capteurs EEG. Le principal avantage de notre méthode est qu’elle accélère considérablement le temps de calcul tout en contrôlant l'erreur d'approximation. Les valeurs de conductivités des tissus de la tête varient selon les sujets et il serait intéressant de les estimer à partir des données EEG. Notre méthode est un pas important pour la résolution efficace d'un tel problème d'estimation de conductivités. La deuxième contribution est une nouvelle méthode de reconstruction de sources qui estime des configurations de sources corticales étendues expliquant les mesures M/EEG. La principale originalité de cette méthode réside dans le fait qu’au lieu de fournir une reconstruction unique, comme le font la majorité des méthodes de l’état de l'art, elle propose plusieurs solutions candidates valables. Nous avons validé nos deux contributions sur des données M/EEG simulées et réelles.