Zero-Knowledge Proofs for Secure Computation
Preuves à divulgation nulle pour le calcul sécurisé
Résumé
In this thesis, we study zero-knowledge proofs, a cryptographic primitive that allows to
prove a statement while yielding nothing beyond its truth, and their applications to secure
computation. Specifically, we first introduce a new type of zero-knowledge proofs, called
implicit zero-knowledge arguments, that stands between two existing notions, interactive zero-knowledge
proofs and non-interactive zero-knowledge proofs. Our new notion provides the
same efficiency benefits as the latter when used to design round-efficient secure computation
protocols, but it can be built from essentially the same cryptographic assumptions as the
former, which leads to improved efficiency and security guarantees. Second, we revisit a
zero-knowledge proof system that is particularly useful for secure computation protocols
manipulating integers, and show that the known security analysis can be improved to base
the proof system on a more well-studied assumption. Eventually, we introduce a new method
to build zero-knowledge proof systems over the integers, which particularly improves over
existing methods in a client-server model, where a weak client executes a secure computation
protocol with a powerful server.
Dans cette thèse, nous étudions les preuves à divulgation nulle de connaissance, une primitive
cryptographique permettant de prouver une assertion en ne révélant rien de plus que sa
véracité, et leurs applications au calcul sécurisé. Nous introduisons tout d’abord un nouveau
type de preuves à divulgation nulle, appelées arguments implicites à divulgation nulle,
intermédiaire entre deux notions existantes, les preuves interactives et les preuves noninteractives
à divulgation nulle. Cette nouvelle notion permet d’obtenir les mêmes bénéfices
en terme d’efficacité que les preuves non-interactives dans le contexte de la construction de
protocoles de calcul sécurisé faiblement interactifs, mais peut être instanciée à partir des
mêmes hypothèses cryptographiques que les preuves interactives, permettant d’obtenir de
meilleures garanties d’efficacité et de sécurité. Dans un second temps, nous revisitons un
système de preuves à divulgation nulle de connaissance qui est particulièrement utile dans le
cadre de protocoles de calcul sécurisé manipulant des nombres entiers, et nous démontrons
que son analyse de sécurité classique peut être améliorée pour faire reposer ce système de
preuve sur une hypothèse plus standard et mieux connue. Enfin, nous introduisons une
nouvelle méthode de construction de systèmes de preuves à divulgation nulle sur les entiers,
qui représente une amélioration par rapport aux méthodes existantes, tout particulièrement
dans un modèle de type client-serveur, où un client à faible puissance de calcul participe à
un protocole de calcul sécurisé avec un serveur à forte puissance de calcul.
Origine | Fichiers produits par l'(les) auteur(s) |
---|
Loading...