Solution Of The Variable Coefficient Poisson Equation On Cartesian Hierarchical Meshes In Parallel: Applications To Phase Changing Materials
Solution du probleme de Poisson avec coefficients variables sur maillages Cartésiens hiérarchiques en parallèle: applications aux matériaux avec changement de phase
Résumé
We consider problems governed by a linear elliptic equation with
varying coefficients across internal interfaces. The solution and its
normal derivative can undergo significant variations through these internal
boundaries. We present a compact finite-difference scheme on a
tree-based adaptive grid that can be efficiently solved using a natively
parallel data structure. The main idea is to optimize the truncation
error of the discretization scheme as a function of the local grid configuration
to achieve second order accuracy. Numerical illustrations relevant
for actual applications are presented in two and three-dimensional
configurations.
On s'interesse aux problèmes elliptiques avec coefficients variables à travers des interfaces intérieures. La solution et ses dérivées normales peuvent subir des variations significatives a travers les frontières intérieures. On présente
une méthode compacte aux différences finies sur des maillages adaptés de type octree concues pour une résolution en parallèle. L'idée principale est de minimiser l'erreur de troncature sur la discretisation locale, en fonction de la configuration du maillage, en rapprochant une convergence à l'ordre deux. On montrera des cas 2D et 3D des résultat liés à des applications concrètes.
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...