Local Distributed Decision and Verification - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique
Thèse Année : 2014

Local Distributed Decision and Verification

Décision et vérification distribuées dans le modèle local

Résumé

This thesis lays in the context of distributed computing on networks, and more particularly on the locality aspects that appear in that context. By the systematic study of decision problems, we introduce the complexity classes ULD and UNLD for local decision and verication respectively, and give separation results describing a hierarchy involving other classes of local decision in the literature. These results are accompanied by a classication of several distributed problems based on the hierarchy we introduce. We examine and discuss two key ingredients in local decision and verication: the interpretation function on the outputs, and node identication. In this thesis, we also isolate the aspect of locality by studying it through the prism of the non-signaling model, which, even though not realistic, oers interesting theoretical possibilities, including the derivation of lower bounds for distributed quantum computing without having to manipulate objects of that theory. Finally, by placing ourselves at the extreme limit of locality constraints, we consider the particular class of two-player games in absence of any communication and examine the limits of quantum distributed computing for this class of games.
Cette thèse s'inscrit dans le contexte du calcul distribué sur les réseaux, et, plus particulièrement, sur les aspects de localité qui apparaissent dans ce cadre. Par l'étude systématique des problèmes de décision, nous introduisons les classes de complexité ULD et UNLD pour la décision et la vérification locale, et présentons des résultats de séparation décrivant une hiérarchie impliquant d'autres classes relatives à la littérature de la décision locale. Ces résultats sont accompagnés de la classification de plusieurs problèmes distribués selon la hiérarchie introduite. Nous examinons et discutons dans ce cadre deux ingrédients ayant un rôle clé dans la décision et la vérification locale : la fonction d'interprétation des sorties, et l'identification des noeuds du réseau. Nous isolons également dans cette thèse l'aspect de la localité en l'étudiant sous le prisme du modèle "non-signalling", qui bien que n'étant pas un modèle réaliste, ouvre des possibilités théoriques intéressantes, notamment sur la dérivation de bornes inférieures pour le calcul distribué quantique, sans avoir à manipuler les objets de cette théorie. Finalement, en nous plaçant à la limite extrême des contraintes de localité, nous considérons la classe particulière de jeux à deux joueurs en l'absence de communication, et examinons les limites du calcul distribué quantique pour cette classe de jeux.
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tel-01274154 , version 1 (15-02-2016)

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  • HAL Id : tel-01274154 , version 1

Citer

Heger Arfaoui. Local Distributed Decision and Verification. Networking and Internet Architecture [cs.NI]. Paris Diderot University, 2014. English. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01274154⟩
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