Remarks on the stability of Cartesian PMLs in corners
Résumé
This work is a contribution to the understanding of the question of stability of Perfectly Matched Layers (PMLs) in corners, at continuous and discrete levels. First, stability results are presented for the Cartesian PMLs associated to a general first-order hyperbolic system. Then, in the context of the pressure-velocity formulation of the acoustic wave propagation, an unsplit PML formulation is discretized with spectral mixed finite elements in space and finite differences in time. It is shown, through the stability analysis of two different schemes, how a bad choice of the time discretization can deteriorate the CFL stability condition. Some numerical results are finally presented to illustrate these stability results.
Ce travail est une contribution á la compréhension de la question de la stabilité des couches absorbantes parfaitement adaptées (PMLs) dans les coins, aux niveaux continu et discret. Des résultats de stabilité sont d'abord présentés pour des PMLs Cartésiennes associées á un systéme hyperbolique de premier ordre général. Puis, dans le cadre de la formulation du premier ordre pression-vitesse de l'équation des ondes acoustiques, une formulation non splittée des PMLs est discrétisée par des éléments finis mixtes spectraux en espace et des différences finies en temps. On montre, á travers l'analyse de stabilité de deux schémas, comment un mauvais choix pour la discrétisation en temps peut détériorer la condition de stabilité CFL. Ces résultats de stabilité sont illustrés par des expériences numériques.
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