Sage est un logiciel libre de calcul mathématique s'appuyant sur le langage de programmation Python. Ses auteurs, une communauté internationale de centaines d'enseignants et de chercheurs, se sont donné pour mission de fournir une alternative viable aux logiciels Magma, Maple, Mathematica et Matlab. Sage fait appel pour cela à de multiples logiciels libres existants, comme GAP, Maxima, PARI et diverses bibliothèques scientifiques pour Python, auxquels il ajoute des milliers de nouvelles fonctions. Il est disponible gratuitement et fonctionne sur les systèmes d'exploitation usuels. Pour les lycéens, Sage est une formidable calculatrice scientifique et graphique. Il assiste efficacement l'étudiant de premier cycle universitaire dans ses calculs en analyse, en algèbre linéaire, etc. Pour la suite du parcours universitaire, ainsi que pour les chercheurs et les ingénieurs, Sage propose les algorithmes les plus récents dans diverses branches des mathématiques. De ce fait, de nombreuses universités enseignent Sage dès le premier cycle pour les travaux pratiques et les projets. Ce livre est le premier ouvrage généraliste sur Sage, toutes langues confondues. Coécrit par des enseignants et chercheurs intervenant à tous les niveaux (IUT, classes préparatoires, licence, master, doctorat), il met l'accent sur les mathématiques sous-jacentes à une bonne compréhension du logiciel. En cela, il correspond plus à un cours de mathématiques effectives illustré par des exemples avec Sage qu'à un mode d'emploi ou un manuel de référence. La première partie est accessible aux élèves de licence. Le contenu des parties suivantes s'inspire du programme de l'épreuve de modélisation de l'agrégation de mathématiques.