Dans ce travail, nous établissons formellement un modèle aymptotique basse fréquence pour la propagation du son dans un tube mince parcouru par un fluide en écoulement stationnaire. On aboutit à une équation différentielle (de type hyperbolique) par rapport à la variable longitudinale et non local en la variable transverse. Nous menons une analyse mathématique complète du problème d'évolution correspondant. Nous étudions en particulier l'influence du profil de la vitesse de l'écoulement sur le caractère bien posé de ce problème. Cette analyse est fondée sur l'analyse spectrale d'un opérateur borné non normal en dimension infinie. Un des débouchés potentiels de ce travail est l'obtention de résultats nouveaux sur les instabilités hydrodynamiques dans le cas des fluides compressibles.