La technique de Wiener-Hopf permet de resoudre le probleme de la diffraction d'une onde harmonique par une fissure rectiligne semi-infinie. On approche ce probleme par des schemas numeriques d'ordre 2, puis on calcule les solutions correspondantes par une technique similaire. On tire des conclusions en comparant les deux solutions. On met en evidence la perte d'un ordre de l'approximation. On insiste particulierement sur le comportement du champ numerique aux points eloignes de la pointe de la fissure.