Ce rapport vise trois objectifs principaux. Le premier est de rappeler dans un but pedagogique certaines notions classiques sur les methodes iteratives lineaires. Le second est de presenter une technique d'annihilation de modes propres assez generale, d'en discuter la realisation algorithmique et de demontrer qu'elle equivaut a brancher des boucles simples ou imbriquees se sur(sous-relaxation sur l'algorithme de base. Enfin, on examine diverses applications specifiques et notamment en hyperbolique, la construction d'un "lisseur" explicite de type Runge-Kutta et l'acceleration de la methode implicite du residu corrige. Dans ce dernier cas, le gain theorique en efficacite est de l'ordre de 2 pour le probleme modele bidimensionnel.