Optimised Correction Polynomial Functions for the Flux Reconstruction Method in Time-Harmonic Electromagnetism
Polynômes de Correction Optimisés pour la Méthode de Flux Reconstruction en Electromagnétisme Harmonique
Résumé
The Flux Reconstruction (FR) method is classically used in the Computational Fluid Dynamics field. However, its use for the simulation of electromagnetic wave propagation is not as developed yet. Following on from the development of \textit{a priori} error estimates for the 1D wave equations, we introduce optimisation problems to allow an adaptation of the FR correction polynomial functions to the discretisation parameters. Showing notable accuracy gains in 1D, especially in the preasymptotic regime, we generalise this procedure to the 3D Maxwell's equations, leading to similar interesting possibilities to reduce the computational cost for a given accuracy.
La méthode de Flux Reconstruction (FR) est classiquement utilisée dans le domaine de mécanique des fluides numérique. Cependant, son utilisation pour la simulation de la propagation d'ondes électromagnétiques n'est pas encore démocratisée. En s'appuyant sur le développement d'estimations d'erreur pour l'équation des ondes 1D, nous introduisons des problèmes d'optimisation permettant une adaptation des polynômes de correction de méthode FR paramètres de discrétisation. Montrant des gains de précision notables en 1D, en particulier dans le régime préasymptotique, nous généralisons cette méthodologie au cas des équations de Maxwell 3D, permettant d'entrevoir d'intéressantes possibilités de réduire le coût de calcul pour une précision donnée.
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