Piano bridge mobility and longitudinal precursors
Mobilité du chevalet de piano et précurseurs longitudinaux
Résumé
This report is devoted to the modelling of the complex movements of the piano bridge for the transmission of waves between the strings and the soundboard. The model allows accurate transmission of longitudinal waves by taking into account the rotational movements of the bridge and their transmission to the shear directions of the soundboard, modelled as a Reissner-Mindlin plate. The addition of these mobilities, which to our knowledge had never been modelled before in the context of the coupling between a non-linear string and a soundboard, makes it possible to observe longitudinal precursors. We also propose a study of the influence of the angular orientation of the string relative to the soundboard on the power transmitted via the bridge. This study, made possible by our numerical simulation tool, could have applications for instrument making.
Ce rapport est consacré à la modélisation des mouvements complexes du chevalet de piano pour la transmission des ondes entre les cordes et la table d'harmonie. Le modèle permet une transmission fidèle des ondes longitudinales par la prise en compte des mouvements de rotation du chevalet et leur transmission aux directions de cisaillement de la table d'harmonie, modélisée comme une plaque de Reissner-Mindlin. L'ajout de ces mobilités, qui à notre connaissance n'avaient jamais été modélisées auparavant dans le contexte du couplage entre une corde non-linéaire et une table d'harmonie, permet d'observer des précurseurs longitudinaux. Nous proposons également une étude de l'influence de l'orientation angulaire de la corde par rapport à la table d'harmonie sur la puissance transmise via le chevalet. Cette étude, rendue possible par notre outil de simulation numérique, pourrait avoir des applications pour la facture instrumentale.
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