Performance Evaluation of Proactive Queues - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Reports Year : 2023

Performance Evaluation of Proactive Queues

Évaluation de performance de files proactives

Abstract

Some service systems can be seen as proactive systems that anticipate future service demand. In this report, we present some basic pro-active systems from the perspective of the performance criteria used for classical queues. The resources may anticipate services up to a given limit. This limit is a key factor with respect to the efficiency of the system under study. The performance variables are mainly service time, waiting time and response time; the metrics are mainly the probability distributions and the expectations of those, and also conditional distributions and expectations. According to the relative values of the limit of anticipation and of the number of servers, the results are more or less simple. We start this study with the case of the pro-active single-server queue (M/M/1/); the request arrival process is Poisson and the independent service times follow an exponential distribution ; C denotes the limit of anticipation. Then, we study the pro-active M/M/r/ queue; we have to consider two different situations, the easy case being when r is lower than (C+1). Finally, we generalize the previous study by considering the case where the arrival rates and service rates depend on the state of the queue.
Certains systèmes de service peuvent être considérés comme des systèmes proactifs qui anticipent la demande de service future. Dans ce rapport, nous présentons quelques systèmes proactifs de base du point de vue des critères de performance utilisés pour les files d'attente classiques. Les ressources peuvent anticiper les services jusqu'à une limite donnée. Cette limite est un facteur clé en ce qui concerne l'efficacité du système étudié. Les variables de performance sont principalement le temps de service, le temps d'attente et le temps de réponse ; les métriques sont principalement les distributions de probabilité et les espérances de celles-ci, ainsi que les distributions et les espérances conditionnelles. En fonction des valeurs relatives de la limite d'anticipation et du nombre de serveurs, les résultats sont plus ou moins simples. Nous commençons cette étude par le cas de la file d'attente pro-active à serveur unique (M/M/1/) ; le processus d'arrivée des demandes est poissonien et les temps de service indépendants suivent une distribution exponentielle; C dénote la limite d'anticipation. Ensuite, nous étudions la file d'attente pro-active M/M/r/ ; nous devons considérer deux situations différentes, le cas facile étant celui où r est inférieur à (C+1). Enfin, nous généralisons l'étude précédente en considérant le cas où les taux d'arrivée et les taux de service dépendent de l'état de la file d'attente.
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Dates and versions

hal-03953827 , version 1 (02-02-2023)

Identifiers

  • HAL Id : hal-03953827 , version 1

Cite

Raymond A. Marie. Performance Evaluation of Proactive Queues. RR-9496, Inria Rennes - Bretagne Atlantique & IRISA. 2023, pp.1-65. ⟨hal-03953827⟩
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