Générer un maillage d'une surface est un pré-requis souvent indispensable à de nombreuses applications. Certaines (la subdivision de surfaces, la simulation de couches limites) nécessitent l'utilisation de maillage quadrangulaire. L'état de l'art procède en trois étapes. Il s'agit d'abord de calculer un champ de croix, puis de l'intégrer pour obtenir une paramétrisation et enfin d'extraire un maillage quadrangulaire à partir de la paramétrisation. Nous montrerons que les deux premières étapes réfèrent aux mêmes équations et peuvent donc être traitées de la même manière. Cette approche permet de résoudre des problèmes (imprécision loin des bords, mauvaise localisation des singularités) qui se posaient jusqu'alors.