Stationary Strong Stackelberg Equilibrium in Discounted Stochastic Games
Équilibre de Stackelberg Stationnaire Fort dans les jeux stochastiques actualisés
Résumé
In this work we study strong Stackelberg equilibria in stationary policies for discounted stochastic games, named (SSSE). We provide classes of games where the SSSE exists, and we prove via counterxamples that SSSE does not exist in the general case. We define suitable dynamic programming operators and we study their fixed points, named FPE. We show that the FPE and SSSE coincides for some games. In particular, we introduce the class of games with Myopic Follower Strategy, which have this property. We study the behaviour of Value Iteration, Policy Iteration and Mathematical programming formulations for this problem. Finally, we show an application in security in order to test the solution concepts and the efficiency of the algorithms studied in this article.
Dans cet article, nous étudions les Équilibres Forts de Stackelberg en politiques stationnaires (Strong Stationary Stackelberg Equilibria, SSSE) pour les jeux stochastiques actualisés. Nous exhibons des classes de jeux pour lesquels le SSSE existe et nous montrons par des contre-exemples qu’il n’en existe pas dans le cas général. Nous définissons des opérateurs de programmation dynamique appropriés pour ce concept, et étudions leurs points fixes, nommés FPE (Fixed Point Equilibria). Nous montrons que le FPE et le SSSE coïncident pour certaines classes de jeux stochastiques. En particulier, nous introduisons la classe des jeux avec stratégie du “follower” myope (Myopic Follower Strategy, MFS) pour laquelle cette propriété est vraie. Nous étudions le comportement des algorithmes Value Iteration, Policy Iteration la formulation par Programmation Mathématique de ce problème. Finalement, nous décrivons une application dans le
domaine de la sécurité afin de tester le concept de solution et l’efficacité des algorithmes introduits.
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