Les ressources de calcul sont généralement accédées au travers d'un gestionnaire de ressources dont l'objectif principal est de terminer au plus tôt les tâches qui lui sont soumises tout en garantissant une utilisation maximale des ressources et une bonne équité entre utilisateurs. Certains utilisateurs peuvent néanmoins ne pas avoir besoin que leurs tâches nissent au plus tôt mais seulement avant une certaine deadline. Dans cet article, nous considérons la prise en compte du caractère non-prioritaire de telles tâches dans la détermination de l'ordonnancement. Nous proposons un algorithme de faible complexité capable de tirer prot de ce degré de liberté supplémentaire. Puis nous évaluons par simulation l'impact de cet algorithme sur l'ordonnancement produit et la qualité de service rendue aux utilisateurs.