On the Topology of the Cambrian Semilattices - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Communication Dans Un Congrès Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Année : 2013

On the Topology of the Cambrian Semilattices

Résumé

For an arbitrary Coxeter group $W$, David Speyer and Nathan Reading defined Cambrian semilattices $C_{\gamma}$ as certain sub-semilattices of the weak order on $W$. In this article, we define an edge-labelling using the realization of Cambrian semilattices in terms of $\gamma$-sortable elements, and show that this is an EL-labelling for every closed interval of $C_{\gamma}$. In addition, we use our labelling to show that every finite open interval in a Cambrian semilattice is either contractible or spherical, and we characterize the spherical intervals, generalizing a result by Nathan Reading.
Pour tout groupe de Coxeter $W$, David Speyer et Nathan Reading ont défini les demi-treillis Cambriens comme certains sous-demi-treillis de l’ordre faible sur $W$. Dans cet article, nous définissons un étiquetage des arêtes basé sur la réalisation des demi-treillis Cambriens en termes d’éléments $\gamma$-triables, et prouvons que c’est un étiquetage EL pour tout intervalle fermé de $C_{\gamma}$. Nous utilisons de plus cet étiquetage pour ontrer que tout intervalle ouvert fini dans un demi-treillis Cambrien est soit contractile soit sphérique, et nous caractérisons les intervalles sphériques, généralisant ainsi un résultat de Nathan Reading.
Fichier principal
Vignette du fichier
dmAS0144.pdf (343.78 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers éditeurs autorisés sur une archive ouverte
Loading...

Dates et versions

hal-01229735 , version 1 (17-11-2015)

Identifiants

Citer

Myrto Kallipoliti, Henri Mühle. On the Topology of the Cambrian Semilattices. 25th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2013), 2013, Paris, France. pp.515-526, ⟨10.46298/dmtcs.2320⟩. ⟨hal-01229735⟩

Collections

TDS-MACS
30 Consultations
695 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More