Reflection factorizations of Singer cycles - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2014

Reflection factorizations of Singer cycles

Abstract

The number of shortest factorizations into reflections for a Singer cycle in $GL_n(\mathbb{F}_q)$ is shown to be $(q^n-1)^{n-1}$. Formulas counting factorizations of any length, and counting those with reflections of fixed conjugacy classes are also given.
Nous prouvons que le nombre de factorisations de longueur minimale d’un cycle de Singer dans $GL_n(\mathbb{F}_q)$ comme un produit de réflexions est $(q^n-1)^{n-1}$. Nous présentons aussi des formules donnant le nombre de factorisations de toutes les longueurs ainsi que des formules pour le nombre de factorisations comme produit de réflexions ayant des classes de conjugaison fixes.
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Dates and versions

hal-01207611 , version 1 (01-10-2015)

Identifiers

Cite

J.B. Lewis, V. Reiner, D. Stanton. Reflection factorizations of Singer cycles. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. pp.297-308, ⟨10.46298/dmtcs.2401⟩. ⟨hal-01207611⟩

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