Selberg integrals and Hankel determinants - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2014

Selberg integrals and Hankel determinants

Abstract

In our previous works "Pfaffian decomposition and a Pfaffian analogue of $q$-Catalan Hankel determinants'' (by M.Ishikawa, H. Tagawa and J. Zeng, J. Combin. Theory Ser. A, 120, 2013, 1263-1284) we have proposed several ways to evaluate certain Catalan-Hankel Pffafians and also formulated several conjectures. In this work we propose a new approach to compute these Catalan-Hankel Pffafians using Selberg's integral as well as their $q$-analogues. In particular, this approach permits us to settle most of the conjectures in our previous paper.
Dans nos travaux précédents “Pfaffian decomposition and a Pfaffian analogue of $q$-Catalan Hankel determinants” (by M.Ishikawa, H. Tagawa and J. Zeng, J. Combin. Theory Ser. A, 120, 2013, 1263–1284) nous avons proposé plusieurs méthodes pour évaluer certains Catalan–Pffafian déterminants de Hankel et avons aussi formulé plusieurs conjectures. Dans ce travail nous proposons une nouvelle approche pour calculer ces Catalan-Pffafian déterminants de Hankel en utilisant l’intégrale de Selberg ainsi que leurs $q$-analogues. En particulier, cette approche nous permet de confirmer la plus part de nos conjectures précédentes.
Fichier principal
Vignette du fichier
dmAT0148.pdf (337.66 Ko) Télécharger le fichier
Origin : Publisher files allowed on an open archive
Loading...

Dates and versions

hal-01207553 , version 1 (01-10-2015)

Identifiers

Cite

Masao Ishikawa, Jiang Zeng. Selberg integrals and Hankel determinants. 26th International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2014), 2014, Chicago, United States. pp.549-560, ⟨10.46298/dmtcs.2422⟩. ⟨hal-01207553⟩
115 View
823 Download

Altmetric

Share

Gmail Facebook X LinkedIn More