On $k$-crossings and $k$-nestings of permutations - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2010

On $k$-crossings and $k$-nestings of permutations

Abstract

We introduce $k$-crossings and $k$-nestings of permutations. We show that the crossing number and the nesting number of permutations have a symmetric joint distribution. As a corollary, the number of $k$-noncrossing permutations is equal to the number of $k$-nonnesting permutations. We also provide some enumerative results for $k$-noncrossing permutations for some values of $k$.
Nous introduisons les $k$-chevauchement d'arcs et les $k$-empilements d'arcs de permutations. Nous montrons que l'index de chevauchement et l'index de empilement ont une distribution conjointe symétrique pour les permutations de taille $n$. Comme corollaire, nous obtenons que le nombre de permutations n'ayant pas un $k$-chevauchement est égal au nombre de permutations n'ayant un $k$-empilement. Nous fournissons également quelques résultats énumératifs.
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Dates and versions

hal-01186302 , version 1 (24-08-2015)

Identifiers

Cite

Sophie Burrill, Marni Mishna, Jacob Post. On $k$-crossings and $k$-nestings of permutations. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. pp.593-600, ⟨10.46298/dmtcs.2873⟩. ⟨hal-01186302⟩

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