Generalized Energy Statistics and Kostka―Macdonald Polynomials - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Discrete Mathematics and Theoretical Computer Science Year : 2010

Generalized Energy Statistics and Kostka―Macdonald Polynomials

Abstract

We give an interpretation of the $t=1$ specialization of the modified Macdonald polynomial as a generating function of the energy statistics defined on the set of paths arising in the context of Box-Ball Systems (BBS-paths for short). We also introduce one parameter generalizations of the energy statistics on the set of BBS-paths which all, conjecturally, have the same distribution.
Nous donnons une intérprétation de la spécialisation à $t=1$ du polynôme de Macdonald modifié comme fonction génératrice des statistiques d'énergie définies sur l'ensemble des chemins qui apparaissent dans la théorie des Systèmes BBS (BBS-chemins). Nous présentons également des généralisations à un paramètre de la statistique d'énergie sur les chemins BBS qui toutes, conjecturalement, ont la même distribution.
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Dates and versions

hal-01186282 , version 1 (24-08-2015)

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Anatol N. Kirillov, Reiho Sakamoto. Generalized Energy Statistics and Kostka―Macdonald Polynomials. 22nd International Conference on Formal Power Series and Algebraic Combinatorics (FPSAC 2010), 2010, San Francisco, United States. pp.343-354, ⟨10.46298/dmtcs.2854⟩. ⟨hal-01186282⟩

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