Herbrand's theorem and non-Euclidean geometry - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Article Dans Une Revue Bulletin of Symbolic Logic Année : 2015

Herbrand's theorem and non-Euclidean geometry

Résumé

We use Herbrand's theorem to give a new proof that Eu- clid's parallel axiom is not derivable from the other axioms of first-order Euclidean geometry. Previous proofs involve constructing models of non- Euclidean geometry. This proof uses a very old and basic theorem of logic together with some simple properties of ruler-and-compass constructions to give a short, simple, and intuitively appealing proof.
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Dates et versions

hal-01071431 , version 1 (05-10-2014)
hal-01071431 , version 2 (08-10-2014)
hal-01071431 , version 3 (24-02-2015)

Identifiants

Citer

Michael Beeson, Pierre Boutry, Julien Narboux. Herbrand's theorem and non-Euclidean geometry. Bulletin of Symbolic Logic, 2015, pp.12. ⟨hal-01071431v2⟩
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