Program Equivalence by Circular Reasoning - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Reports (Research Report) Year : 2013

Program Equivalence by Circular Reasoning

Abstract

We propose a logic and a deductive system for stating and automatically proving the equivalence of programs written in deterministic languages having a rewriting-based operational semantics. The chosen equivalence is parametric in a so-called observation relation, and it says that two programs satisfying the observation relation will inevitably be, in the future, in the observation relation again. This notion of equivalence generalises several well-known equivalences, and is shown to be appropriate for deterministic programs. The deductive system is circular in nature and is proved sound and weakly complete; together, these results say that, when it terminates, our system correctly solves the given program-equivalence problem. We show that our approach is suitable for proving equivalence for terminating and non-terminating programs as well as for concrete and symbolic programs. The latter are programs in which some statements or expressions are symbolic variables. By proving the equivalence between symbolic programs, one proves the equivalence of (infinitely) many concrete programs obtained by replacing the variables by concrete statements or expressions. The approach is illustrated by proving program equivalence in two languages from different programming paradigms. The examples in the paper, as well as other examples, can be checked using an online tool.
Nous proposons une logique et un système déductif pour exprimer et prouver automatiquement l'équivalence de programmes dans des langages déterministes munis de sé- mantiques opérationnelles définies par réécriture. Le système déductif proposé est de nature circulaire; nous démontrons qu'il est correct et faiblement complet. Ces deux résultats sig- nifient que, lorsqu'il termine, notre système résout correctement le problème d'équivalence de programmes tels que nous l'avons posé. Nous montrons que ce système fonctionne autant pour des programmes qui terminent que pour des programmes qui ne terminent pas. Les programmes dits symboliques, dans lesquels certaines expressions ou instructions restent non-interprétés, peu- vent également être traités par notre approche. La démonstration d'une équivalence entre deux programmes symboliques revient à démontrer l'équivalence entre une infinité potentielle de pro- grammes concrets, qui sont des instances des programmes symboliques obtenues en remplaçant les variables symboliques par des instructions ou des expressions concrètes. L'approche est illustrée par la preuve d'équivalence de programmes dans deux langages appartenant à des paradigmes de programmation différents. Les exemples contenus dans l'article, ainsi que d'autres exemples, peuvent être essayés dans un outil en ligne.
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Dates and versions

hal-00744374 , version 1 (23-10-2012)
hal-00744374 , version 2 (27-10-2012)
hal-00744374 , version 3 (13-01-2013)
hal-00744374 , version 4 (08-12-2013)

Identifiers

  • HAL Id : hal-00744374 , version 4

Cite

Dorel Lucanu, Vlad Rusu. Program Equivalence by Circular Reasoning. [Research Report] RR-8116, INRIA. 2013, pp.33. ⟨hal-00744374v4⟩
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