Nous proposons une logique et un système déductif pour exprimer et prouver automatiquement l'équivalence de programmes dans des langages déterministes munis de sémantiques opérationnelles définies par réécriture. Le système déductif proposé est de nature circulaire; nous démontrons qu'il est correct et faiblement complet. Ces deux résultats signifient que, lorsqu'il termine, notre système résout correctement le problème d'équivalence de programmes tels que nous l'avons posé. Nous montrons que ce système fonctionne autant pour des programmes qui terminent que pour des programmes qui ne terminent pas. Les programmes dits symboliques, dans lesquels certaines expressions ou instructions restent non-interprétés, peuvent également être traités par notre approche. La démonstration d'une équivalence entre deux programmes symboliques revient à démontrer l'équivalence entre une infinité potentielle de programmes concrets, qui sont des instances des programmes symboliques obtenues en remplaçant les variables symboliques par des instructions ou des expressions concrètes. Enfin, nous décrivons une implémentation prototype de notre système déductif dans la "K framework".