Bayesian inference of model error for the calibration of two-phase CFD codes
Inférence bayésienne de l'erreur de modèle pour la calibration de codes de mécanique des fluides diphasique
Résumé
In this thesis, we tackle the calibration of computer codes with applications in nuclear engineering. The focus is on situations where there is an irreducible discrepancy between model predictions and measurements, which reveals the presence of model error. This error can be estimated in a Bayesian setting, treating model parameters as random variables. Our approach introduces an innovative estimator of model error, which leads to a new parameterization of the model discrepancy distribution. Under the assumption of normality of the posterior, this provides an accurate determination of the parameter uncertainty and reveals all possible explanations of the data, thus proving superior to the traditional calibration framework. We examine the validity of the normality assumption under three asymptotic regimes with an increasing number of observations. We propose an adaptive design of computer experiments to build an accurate surrogate model of the model discrepancy distribution to reduce the numerical cost of calibration. This reduction allows us to calibrate a wall heat flux partitioning model with a distributed discrepancy model over multiple experimental configurations. The robustness of our approach is demonstrated with the calibration of the interfacial area transport model in the NEPTUNE_CFD code, using data from the DEBORA experiment. This framework applies to many problems, and its robust character makes it adequate for nuclear applications.
Cette thèse concerne la calibration de codes de calcul, avec des applications dans le domaine nucléaire. Nous étudions des situations où il existe une distance irréductible entre les observations d'un phénomène physique et les prédictions obtenues par le modèle numérique, ce qui indique la présence d'une erreur de modèle. Cette erreur peut être estimée dans un cadre bayésien, pour lequel les paramètres du code sont représentés par des variables aléatoires. Nous proposons une nouvelle approche d'estimation de l'erreur de modèle, conduisant à l'introduction d'une nouvelle paramétrisation de la distribution du terme de biais de modèle. Nous démontrons sous l'hypothèse de normalité de la densité à posteriori la supériorité de notre approche vis-à-vis de la méthode classique car elle ne sous-estime pas l'incertitude paramétrique et révèle la totalité des différentes explications possibles des données. Nous étudions ensuite la validité de notre hypothèse de construction dans des cadres asymptotiques à grand nombre d'observations. Nous proposons un algorithme itératif pour la construction efficace d'un méta-modèle de la distribution du terme de biais. Les temps de calcul nous permettent de considérer des modèles d'erreur avec un grand nombre d'hyperparamètres, que nous appliquons à la calibration d'un modèle de répartition de flux de chaleur en ébullition. Nous démontrons ensuite la robustesse de notre approche sur la calibration du modèle de transport de l'aire interfaciale dans le code Neptune_CFD, en utilisant des données des expériences DEBORA. La robustesse de la méthode la rend applicable à de nombreux domaines au-delà du nucléaire.
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