Cette thèse porte sur la simulation directe et la conception inverse de vêtements en présence de contact frottant. La forme de vêtements portés résulte en effet à la fois de la minceur du tissu, représentable en mécanique par une plaque ou une coque mince et élastique, et de son interaction avec le corps à travers un phénomène de contact frottant solide. Cette interaction, nécessaire pour reproduire le frottement à seuil typique des interactions entre solides, est décrite par une loi non régulière, ce qui rend son intégration généralement complexe. Dans une première contribution, nous modifions l'algorithme Projective Dynamics afin d'y introduire simplement cette loi de contact frottant. Projective Dynamics est une méthode populaire en Informatique Graphique qui simule rapidement avec une précision modérée des objets déformables tels que les plaques, mais sans inclure de contact frottant. L'idée principale de cet algorithme est de résoudre l'intégration de la dynamique en calculant successivement des estimations de la forme de l'objet au pas de temps suivant. Nous reprenons la même idée afin d'y incorporer une procédure d'estimation de la loi de contact frottant qui parvient de manière robuste à capturer le phénomène de seuil. Par ailleurs, il est intéressant de noter que les simulateurs développés en Informatique Graphique, dédiés à l'origine à l'animation, sont devenus de plus en plus précis au fil des ans. Ils sont maintenant sollicités dans des applications plus "critiques" telles que l'architecture, la robotique ou la médecine plus exigeantes en terme de justesse. Dans une collaboration avec des mécaniciens et des physiciens expérimentateurs, nous introduisons de nouveaux protocoles de validation des simulateurs graphiques et nous présentons dans ce manuscrit nos contributions relatives aux simulateurs de plaques et de coques. Enfin, dans une dernière partie, nous nous intéressons à la conception inverse de vêtements. L'intérêt de ce procédé est double. En premier lieu, pour des simulations, résoudre le problème inverse fournit une version "sans force" et possiblement courbée de l'entrée (dite naturelle ou au repos), que celle-ci provienne d'un modèle 3D ou d'une capture 3D, qui permet d'initier la simulation avec la forme de l'entrée en tant que forme déformée initiale. En ce sens, nous proposons un algorithme pour la conception inverse de coques en présence de contact frottant. Dans notre cadre, la forme donnée en entrée est considérée comme un équilibre mécanique soumis à la gravité et aux forces de contact. Notre algorithme calcule ensuite une forme au repos telle que l'entrée puisse être simulée sans qu'elle ne s'affaisse. En second lieu, il est aussi tentant de vouloir utiliser ces formes naturelles pour une application concrète afin de confectionner lesdits vêtements sans qu'ils ne s'affaissent. Cependant, le processus classique de fabrication de vêtements est basé sur l'usage de patrons, c'est-à-dire d'ensembles de panneaux plats à coudre ensemble. Nous présentons donc dans une partie finale plus prospective nos résultats sur l'adaptation de notre algorithme précédent afin d'y incorporer des contraintes géométriques, en l'occurrence la développabilité des surfaces, afin d'obtenir des formes au repos aplatissables.