Cette thèse porte sur les codes géométriques et leur décodage. Ces codes sont constitués de vecteurs d’evaluations de fonctions spécifiques en des points d’une courbe algébrique. La structure algébrique sous-jacente de ces codes a permis de concevoir plusieurs algorithmes de décodage. Un premier algorithme pour les codes provenant de courbes planes est proposé en 1989 par Justesen, Larsen, Jensen, Havemose et Hoholdt. Il est en suite étendu à toute courbe par Skorobatov et Vladut et appelé “basic algorithm” dans la literature. Quelques années plus tard, Pellikaan et ndépendamment Koetter en donnent une formulation sans géométrie algébrique utilisant simplement le langage des codes. Cette nouvelle interprétation prend le nom d’algorithme “Error Correcting Pairs” (ECP) et représente une percée en théorie des codes, car l’algorithme s’applique à tout code muni d’une certaine structure qui se décrit uniquement en termes de produits coordonnées par coordonnées de codes. Le rayon de décodage de cet algorithme dépend du code auquel il est appliqué. Pour les codes de Reed-Solomon, il atteint la moitié de la distance minimale, seuil d’unicité de la solution. Pour les codes géométriques, l’algorithme arrive à décoder presque toujours une quantité d’erreurs égale à la moitié de la distance construite. Toutefois, le bon fonctionnement de l’algorithme n’est garanti que pour une quantité d’erreurs inférieure à la moitié de la distance construite moins un multiple du genre de la courbe. Plusieurs tentatives ont ensuite été menées pour effacer cette penalité dûe au genre. Un premier résultat déterminant a été celui de Pellikaan, qui a prouvé l’existence d’un algorithme avec rayon de décodage égal à la moitié de la distance construite. Puis, en 1993 Ehrhard est parvenu à une procédure effective pour construire un tel algorithme. En plus des algorithmes pour le décodage unique,les codes géométriques disposent d’algorithmes corrigeant une quantité d’erreurs supérieure à la moitié de la distance construite. Au delà de cette quantité, l’unicité de la solution pourrait ne pas être assurée. On utilise alors des algorithmes dits de “decodage en liste” qui renvoient la liste des solutions possibles. C’est le cas de l’algorithme de Sudan. Une autre approche consiste à concevoir des algorithmes qui renvoient une unique solution mais peuvent échouer. C’est le cas du “power decoding”. Les algorithmes de Sudan et du power decoding ont d’abord été conçus pour les codes de Reed-Solomon,puis étendus aux codes géométriques. On observe que ces extensions n’ont pas les mêmes rayons de décodage: celui de l’algorithme de Sudan est inférieur à celui du Power decoding, la différence étant proportionnelle au genre de la courbe. Dans cette thèse nous présentons deux résultats principaux. Premièrement, nous proposons un nouvel algorithme que nous appelons “power error locating pairs” qui, comme l’algorithme ECP, peut être appliqué à tout code muni d’une certaine structure se décrivant en termes de produits coordonnées par coordonnées. Comparé à l’algorithme ECP, cet algorithme peut corriger des erreurs au delà de la moitié de la distance construite du code. Appliqué aux codes de Reed–Solomon ou, plus généralement, aux codes géométriques, il est equivalent à l’algorithme du power decoding. Mais il peut aussi être appliqué à des codes cycliques spécifiques pour lesquels il permet de décoder au delà de la moitié de la borne de Roos. Par ailleurs, cet lgorithme appliqué aux codes géométriques fait abstraction de la structure géométrique sous-jascente ce qui ouvre d’intéressantes applications en cryptanalyse. Le second résultat a pour but d’effacer la penalité proportionnelle au genre dans le rayon de décodage de l’algorithme de Sudan pour les codes géométriques. D’abord, en suivant la méthode de Pellikaan, nous prouvons que un tel algorithme existe. Puis, en généralisant les travaux de Ehrhard et Sudan, nous donnons une procédure effective pour construire cet algorithme.