Un certain nombre de systèmes dans le monde réel, comprenant des agents interagissant, peut être utilement modélisé par des graphes, où les agents sont représentés par les sommets du graphe et les interactions par les arêtes. De tels systèmes peuvent être aussi divers et complexes que les réseaux sociaux (traditionnels ou virtuels), les réseaux d'interaction protéine-protéine, internet, réseaux de transport et les réseaux de prêts interbancaires. Une question importante qui se pose dans l'étude de ces réseaux est: dans quelle mesure, les statistiques locales d'un réseau déterminent sa topologie globale. Ce problème peut être approché par la construction d'un graphe aléatoire contraint d'avoir les mêmes statistiques locales que celles observées dans le graphe d'intérêt. Le modèle de configuration est un tel modèle de graphe aléatoire conçu de telle sorte qu'un sommet uniformément choisi présente une distribution de degré donnée. Il fournit le cadre sous-jacent à cette thèse. En premier lieu nous considérons un problème de propagation de l'influence sur le modèle de configuration, où chaque sommet peut être influencé par l'un de ses voisins, mais à son tour, il ne peut influencer qu'un sous-ensemble aléatoire de ses voisins. Notre modèle étendu est décrit par le degré total du sommet typique et le nombre de voisins il est capable d'influencer. Nous donnons une condition stricte sur la distribution conjointe de ces deux degrés, qui permet à l'influence de parvenir, avec une forte probabilité, à un ensemble non négligeable de sommets, essentiellement unique, appelé la composante géante influencée, à condition que le sommet de la source soit choisi à partir d'un ensemble de bons pionniers. Nous évaluons explicitement la taille relative asymptotique de la composant géante influencée, ainsi que de l'ensemble des bons pionniers, à condition qu'ils soient non-négligeable. Notre preuve utilise l'exploration conjointe du modèle de configuration et de la propagation de l'influence jusqu'au moment où une grande partie est influencée, une technique introduite dans Janson et Luczak (2008). Notre modèle peut être vu comme une généralisation de la percolation classique par arêtes ou par sites sur le modèle de configuration, avec la différence résultant de la conductivité orientée des arêtes dans notre modèle. Nous illustrons ces résultats en utilisant quelques exemples, en particulier, motivés par le marketing viral - un phénomène connu dans le contexte des réseaux sociaux. Ensuite, nous considérons les sommets isolés et les arêtes longues de l'arbre couvrant minimal du modèle de configuration dont les arêtes sont indépendamment pondérée par des nombres non-négatifs interprétés comme des longueurs. En utilisant la méthode de Stein-Chen, nous calculons la distribution asymptotique du nombre de sommets qui sont séparés du reste du graphe par une certaine distance critique, par exemple alpha. Cette distribution donne la loi d'échelle de la longueur de la plus longue arête du graphe de plus proche voisin. Nous utilisons ensuite les résultats de Fountoulakis (2007) sur la percolation pour démontrer que, après la suppression de toutes les arêtes d'une longueur supérieure à alpha, le sous-graphe obtenu est connexe, sauf pour les sommets isolés. Cela nous amène à conclure que l'arête la plus long de l'arbre couvrant minimal et celle du graphe de plus proche voisin coïncident avec une forte probabilité. Enfin, nous étudions une question plus générale, à savoir si une certaine comparaison basée sur des statistiques locales du graphe conduirait à la comparaison des propriétés topologiques globales, de sorte que des résultats pour certains graphes plus complexes pourraient être obtenus par leur comparaison à des graphes plus simples à étudier. À cette fin, nous introduisons un ordre convexe sur les graphes aléatoires et nous discutons des implications, notamment la façon dont cet ordre peut conduire à la comparaison des probabilités de percolation dans certaines situations.