Estimation du mouvement apparent par des fonctions splines vectorielles : application à l'océanographie et à la météorologie - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2007

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Estimation du mouvement apparent par des fonctions splines vectorielles : application à l'océanographie et à la météorologie

Résumé

The document describes the issue of apparent motion estimation from satellite image data. Major aplications concern oceanography and meteorology. The observed displacements of these geophysical fluids on image sequences are mostly due to surface currents on ocean, and winds in the atmosphere. Classical image processing methods are not well adapted to these phenomena, as they are mostly dedicated to rigid motion. They do not take into account deformation, compressibility, turbulence, which are occuring when studying fluid motion. This PhD-thesis details various motion estimation methods, dedicated to fluid observations and based on the formalism of vector splines. With this approach, motion estimation relies on a part of the images, for which the transport equation is verified, and uses regularity properties on the remaining data. This appears to be more suitable than methods which search a local compromise, at each pixel, between conservation of grey level value and regularity. The first contribution, that is described in the document, extend an existing method, which has been designed for incompressible fluid flows and relies on conservation of grey level values and second-order div-curl regularity properties. An improved model is proposed for processing compressible fluid images, thanks to the mass conservation equation and a given set of control points. The next contributions perform a multi-scale estimation, in order to take turbulence into account in the estimation process. The second model proposes a multi-scale description of control points, that are defined at full resolution. This description is obtained by generating sub-sets of control points, with a decimation algorithm, that uses geometrical properties. Sub-sets have a decreasing density of control points and each one corresponds to a specific scale. At a given scale, motion is described by a vector spline, that satisfies the brightness conservation and minimize the second-order div-curl regularity constraint. The third model uses a pyramidal representation of image data, in order to perform the multi-scale motion estimation. A scale is defined at each level of the pyramid. Motion is first estimated at low resolution, and increments are then computed from one level to the next one. Estimation relies on a vector spline, that satisfies brightness or mass conservation equation and minimizes the second-order div-curl regularity. Result is looked for in the set of functions of the studied scale. A qualitative and quantitative analysis of results obtained with these models is provided at the end of the document. That confirms that these methods are more suitable than classical ones for estimating fluid flow motion. Future applications concern the use of the resulting motion fields as initial conditions of geophysical models or as observations in a data assimilation process.
Cette thèse étudie le problème de l'estimation du mouvement apparent sur des images satellite, pour des applications en océanographie et en météorologie. Les mouvements observés sont ceux de fluides géophysiques sur des séquences temporelles : courants à la surface de l'océan et vents dans l'atmosphère. Les méthodes classiques d'estimation du mouvement apparent en vision par ordinateur ne sont pas adaptées à ce type de données, car elles sont principalement dédiées aux mouvements rigides : elles ne prennent en compte ni les déformations des fluides, ni la nature compressible ou incompressible de ceux-ci, ni leur comportement turbulent. De fait, le comportement des fluides devient turbulent dans des situations spécifiques telles que cyclone, forte pluie, orage, caractérisées par un écoulement rapide. Dans ce cas apparaissent des structures tourbillonnaires de tailles et durées variées. Nous présentons, dans cette étude, plusieurs modèles d'estimation du mouvement fluide dans le cadre méthodologique des splines vectorielles. Nous optons pour cette approche théorique car elle permet d'estimer le mouvement dans les zones de l'image où l'équation modélisant le transport, appelée équation de conservation, est valide, et de l'approximer selon une propriété de régularité choisie sur le reste du domaine image. Ceci est en opposition avec les modèles classiques d'estimation du mouvement apparent, résolvant en tout point de l'image l'équation de transport, même quand elle n'est pas vérifiée, en faisant un compromis avec la contrainte de régularité. Le premier modèle, présenté dans cette thèse, étend un modèle existant adapté aux fluides incompressibles et utilisant l'équation de conservation de la luminance et la contrainte de régularité Div-Rot du second ordre. Nous proposons un modèle qui traite le cas des fluides compressibles, en utilisant l'équation de conservation de la masse, et qui apporte une amélioration numérique pour l'estimation du mouvement à partir d'un très grand nombre de points de contrôle. Les autres modèles proposés permettent une estimation multi-échelles du mouvement, afin de prendre en compte la turbulence dans les images. Le deuxième modèle se base sur une représentation multi-échelles des points de contrôle. Cette représentation est obtenue en générant des sous-ensembles de l'ensemble original des points de contrôle, à l'aide d'un algorithme de décimation utilisant un critère géométrique. Ces sous-ensembles sont de densité décroissante, par rapport à l'ensemble original, et correspondent chacun à une échelle spatiale d'analyse. A chaque échelle, le mouvement est estimé par une spline vectorielle, vérifiant l'équation de conservation de la luminance et minimisant approximativement la contrainte de régularité Div-Rot du second ordre. Nous proposons enfin un troisième modèle, pour l'estimation multi-échelles du mouvement à l'aide d'une représentation par pyramide gaussienne des images. Chaque niveau de la pyramide correspond à une échelle spatiale d'analyse. Le mouvement est d'abord calculé à l'échelle la plus grossière, puis les incréments permettant de calculer le mouvement à une échelle, en fonction de celle immédiatement inférieure, sont calculés. L'estimation du mouvement se base sur une spline vectorielle, vérifiant l'équation de conservation de la luminance ou de la masse, et réalisant le minimum de la contrainte Div-Rot du second ordre parmi une classe de fonctions de base adaptée à l'échelle d'analyse. En fin de manuscrit, nous faisons une analyse quantitative et qualitative des champs estimés par les modèles proposés. Les résultats montrent qu'ils conviennent mieux à l'estimation du mouvement fluide que les méthodes classiques existantes. Les tourbillons, les zones de divergence et le mouvement laminaire sont correctement restitués. Les applications potentielles des modèles sont multiples : les champs de vitesse estimés constituent des observations des vents en météorologie, des courants en océanographie, variables d'état des modèles de prévision. Les estimations réalisées peuvent donc être utilisées pour améliorer la prévision : soit comme condition initiale, soit par des techniques d'assimilation de données.

Mots clés

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Dates et versions

tel-01301974 , version 1 (13-04-2016)

Identifiants

  • HAL Id : tel-01301974 , version 1

Citer

Till Isambert. Estimation du mouvement apparent par des fonctions splines vectorielles : application à l'océanographie et à la météorologie. Modélisation et simulation. Université Paris Descartes, 2007. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-01301974⟩
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