Computational modeling of internal mechanical structure of plant cells
Simulation bio-informatique de la structure des plantes pour la caractérisation de leurs propriétés mécaniques au niveau cellulaire
Résumé
Morphogenesis in plants is an active field of research. While the influence of genetics on
plant shape has been extensively studied, multiscale rheology : from cells to the whole organism
through various tissues or organs, is still poorly analyzed. Nevertheless, it is critical for
the understanding of plant evolution, since it directly drives the organism growth.
This work aims at understanding the mechanical characteristics of plant cells, through several
realistic and physically based models of various subdomains of our plant archetype :
Arabidopsis thaliana. In this project, a systematic approach has been developed, where the
structures underlying such models rely on experimental data (images of different plant organs),
describing precisely the inner structure of A. thaliana, which allows the use of realistic meshes
for our simulations.
Then, physical modeling allows us to retrieve, through the deformation field of different
plant subdomains, the mechanical properties underlying each type of structure described, which
is a typical inverse problem applied to a complex biological system. We apply this optimization
methodology to several plant organs, beginning with the embryonic stem, then with the root
and finally with the meristem, which constitutes the zone where cells can divide and growth
typically takes place.
We also develop a theoretical framework, on which biologists may rely, describing a realistic
model of plant subsystem, typically a meristem. We hope that this conceptual framework
will help experimenters validate hypothesis regarding plant manipulations, for example via
Atomic Force Microscopy to experimentally extract mechanical parameters from various plant
tissues.
Finally, we present a new approach coupling a coarse physically based simulation to a more
detailed one : the Multifarious Hierarchy of Mechanical Models. MHMM is eclectics as it can
arbitrarily combine any type of physically based simulation (meshless, modal physics, Finite
Elements, and so on). Moreover, it is flexible as it allows the modularity in the various domains
containing the underlying models. Finally MHMM is much faster than full Finite Element
simulations, at the same level of detail. This should allow the development of fast algorithms
for local detailed simulations, as was the case for the numerical Atomic Force Microscope in
the previous part.
Dans le cadre de l’étude de la morphogénèse des plantes, bien que la génétique soit intensivement
étudiée, le concept clé de rhéologie à différentes échelles : cellulaire, tissulaire ou de
l’organisme entier, qui gouverne directement la croissance des organismes et devrait permettre
la connaissance de l’évolution de la plante reste encore très pauvrement analysé.
Ce travail porte ainsi sur la description des paramètres mécaniques des cellules de plantes, à
travers la réalisation de modèles numériques physiques et réalistes de différents sous-domaines
de l’organisme Arabidopsis thaliana. Dans ce projet, une approche systématique sera développée
pour la réalisation de ces modèles où nos structures s’appuieront sur des données expérimentales
(images des différents organes de la plante) décrivant précisément la structure interne
d’A. thaliana, ce qui permettra l’obtention de structures et maillages réalistes.
Ensuite l’étape de modélisation permettra d’une part de retrouver, à travers le champs de
déformation de l’organe décrit, les caractéristiques mécaniques sous-jacentes au modèle, ce
qui constitue une forme de problème inverse biologique complexe. Nous appliquerons cette
méthodologie à différents sous-domaine de notre plante archétype, commençant par les jeunes
tiges, puis les racines et enfin le meristème qui constitue la zone première de croissance de la
plante.
D’autre part, nous développerons un cadre théorique, sur lequel pourront s’appuyer les
biologistes, décrivant un modèle d’organe d’A. thaliana réaliste, typiquement le meristème, et
qui permettra de valider ou d’infirmer certaines hypothèses de manipulations encore sujettes
à débat, notamment dans le cadre d’utilisation de microscope à force atomique afin d’extraire
expérimentalement les propriétés mécaniques des tissus.
Enfin, nous présenterons une nouvelle approche mécanique hiérarchique couplant des modèles
de simulation à différentes échelles : Multifarious Hierarchy of Mechanical Models. Cette
nouvelle approche est à la fois éclectique, car elle permet de coupler des modèles physiques
variés (sans maillages, physique modale, éléments finis...), mais aussi flexible, car elle autorise
la modularité des différents domaines des modèles sous-jacents, et enfin efficace par l’obtention
de gains de performance et de temps face à des simulations éléments finis s’appuyant sur
le même niveau de détail. Cette approche devrait permettre le développement d’algorithmes
rapides pour les simulations physiques où un niveau de détail local est requis. Par exemple, elle
pourrait s’appliquer aux simulations de microscope à force atomique décrites dans la partie
précédente.
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