Approchabilité, Calibration et Regret dans les Jeux à Observations Partielles - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Thèse Année : 2010

Approachability, Calibration and Regret in Games with Partial Monitoring

Approchabilité, Calibration et Regret dans les Jeux à Observations Partielles

Vianney Perchet
  • Fonction : Auteur
  • PersonId : 871881

Résumé

This thesis explores statistical games with partial observations. Those games are not the formalization of a strategic interaction between two rational players, but between a player and Nature (or the environment). We give this name to the second player since no assumption is made on her payos, objectives or rationality. The observations of the player are said to be full if he observes the choices of Nature, i.e. if he learns, after each stage, either which action she chose or at least his own payo. We will investigate the framework where this assumption is weaken and where we assume that the player has only partial observations : he only receives at each stage a random signal whose law depends on Nature's action. The main objective of this thesis is to generalize notions widely used in games with full observations to the framework of games with partial observations. Indeed, we rst construct strategies without internal regret and then we characterize approachable sets.
Cette thèse s'intéresse aux jeux statistiques avec observations partielles. Ces jeux ne sont pas la formalisation d'une intéraction stratégique entre deux joueurs parfaitement rationnels, mais entre un joueur et la nature (ou l'environnement). On donne ce nom au second joueur car aucune hypothèse n'est faite sur ses paiements, ses objectifs ou sa rationalité. Les observations du joueur sont dites complètes s'il observe les choix de la nature, i.e. si il apprend a posteriori soit quelle est, à chaque étape, l'action choisie par cette dernière soit au moins son propre paiement. On s'intéressera au cadre où cette hypothèse est aaiblie et où l'on suppose que le joueur n'a que des observations partielles : il ne reçoit à chaque étape qu'un signal aléatoire dont la loi dépend de l'action de la nature. L'objectif principal de cette thèse est de généraliser des notions largement utilis ées dans les jeux avec observations complètes au cadre des jeux avec observations partielles. Nous allons en eet, dans un premier temps, construire des stratégies qui n'ont pas de regret interne et dans un deuxième temps nous allons caractériser les ensembles approchables.
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Dates et versions

tel-00567079 , version 1 (18-02-2011)

Identifiants

  • HAL Id : tel-00567079 , version 1

Citer

Vianney Perchet. Approchabilité, Calibration et Regret dans les Jeux à Observations Partielles. Mathématiques [math]. Université Pierre et Marie Curie - Paris VI, 2010. Français. ⟨NNT : ⟩. ⟨tel-00567079⟩
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