Adjoint method for lead-fields computation in MEEG.
Résumé
Functional brain imaging with M/EEG (Magneto/Electro-EncephaloGraphy) requires first to compute the forward problem whose solution is called lead-field matrix. The lead-field matrix is obtained by concatenating the forward fields computed for thousands of sources characterized by their positions, orientations and strengths. A line of this lead-field matrix represents the physical quantity (potential for EEG, or some components of the magnetic field for MEG) at a sensor for each source. The number of sources largely exceeds the number of sensors (up to 256 electrodes for EEG, and less than 600 squids for MEG). When solving the forward problem with a BEM (Boundary Element Method), the lead-field matrix is generally computed column-by-column, i.e. source by source, which represents nsources resolutions of the forward problem. Using the adjoint operator of the forward problem, one can reduce the computations to nsensors resolutions. Some previous works [5,6,7] have used similar techniques for efficient computation of the lead-fields using finite element methods. The adjoint method [3] generalizes the Helmholtz reciprocity theorem and here is proposed its implementation using the BEM provided by the open-source software OpenMEEG [2] (http://openmeeg.gforge.inria.fr).
Faire de l'imagerie fonctionnelle avec de la Magnéto-ElectroEncephalographie passe d'abord par un problème direct dont la solution est un lead-field. Ce lead-field associe à chaque source potentielle située dans le cortex, un potentiel (pour l'EEG) ou une composante du champ magnétique (pour la MEG) aux capteurs. Construire une telle matrice demande généralement n_sources resolutions de système, ce qui est très couteux car le nombre de sources est important. En utilisant l'opérateur adjoint du problème direct, on peut résoudre ce même problème du point de vue des capteurs, ce qui ne revient qu'à n_capteurs résolutions de système. Ce poster a pour but de quantifier en terme de temps de calcul et de mémoire utilisée, cette approche par rapport à l'approche conventionnelle, dans le logiciel OpenMEEG.
Domaines
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