Cet article est une introduction à l'arithmétique par intervalles. Avec une telle arithmétique, il est possible à la fois de tenir compte des incertitudes sur les données et de retourner un encadrement contenant à coup sûr le résultat d'un calcul : la force de l'arithmétique par intervalles est en effet la fiabilité des résultats. L'objectif de cette introduction est de mettre en évidence les points forts d'une telle arithmétique et de montrer comment contourner ses faiblesses. Son avantage majeur est de fournir une information globale telle qu'un surencadrement de l'image d'un ensemble par une fonction. Cette information globale peut être utilisée pour déterminer le caractère contractant d'une itération et par conséquent pour prouver l'existence et l'unicité de la solution calculée. Elle peut aussi servir à optimiser globalement une fonction en évitant de se laisser piéger par un optimum local.