Les études portant sur les occurrences de patterns dans un mot ont déjà donné lieu à de nombreuses applications, notamment en biologie. Dans cet article, une méthode symbolique permettant le calcul de la distribution associée au nombre d'occurrences d'un pattern donné dans un mot aléatoire généré par un 0L-système stochastique est proposée. Dans cette optique, une structure de semi-anneau est mise en place pour des classes combinatoires composées de mots pondérés. Cette structure algébrique utilise de nouveaux opérateurs d'union et de concaténation, lesquels sont, sous certaines hypothèses, des constructions admissibles. Ainsi, décomposer les classes combinatoires d'intérêt en utilisant ces opérateurs binaires permet la traduction directe des spécifications en un système d'équations fonctionnelles impliquant les fonctions génératrices correspondantes grâce à un ensemble de règles de transformation. L'article se termine par deux exemples. Le premier traite de patterns unaires et le lien avec les processus de branchement multitypes est établi. Le second concerne un pattern composé de deux lettres et met en évidence l'importance d'avoir une bonne spécification.