On propose un modèle mathématique de la prolifération du Typha qui est une plante d'eau douce qui se développe grâce à deux modes de reproduction pouvant s'effectuer simultanément. Il s'agit d'une part d'une reproduction sexuée caractérisée par la production de graines et d'autre part d'une multiplication végétative assurée par des rhizomes. On analyse les équilibres et leur stabilité des modèles mathématiques obtenus en considérant les quatre combinaisons correspondant à ces deux mécanismes de reproduction. On analyse par des simulations numériques le comportement du système hybride correspondant à l'alternance de périodes avec reproduction sexuée et de périodes sans cette forme de reproduction.