Les modèles de Markov cachés à effets mixtes - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Year : 2010

Les modèles de Markov cachés à effets mixtes

Abstract

Les modèles de Markov cachés à effets mixtes sont des modèles très récents. Ils se définissent comme l'extension des modèles de Markov cachés classiques aux études de population. Dans les cas où l'on peut dissocier plusieurs états dans une maladie, ces nouveaux modèles sont particulièrement adaptés à l'analyse de données longitudinales recueillies lors d'essais cliniques. Toutefois, l'estimation pour ces modèles est une problématique complexe. En particulier, les modèles de Markov cachés à effets mixtes présentent une structure hautement non linéaire et certaines données ne sont pas observées, ce qui complique grandement l'expression de la vraisemblance et sa maximisation. Nous proposons une méthodologie complète d'apprentissage de ces modèles en trois étapes. Un algorithme EM stochastique combiné à l'algorithme de Baum-Welch permettra d'abord d'estimer les paramètres de population de nos modèles. Ensuite, nous estimons les paramètres des modèles de Markov cachés individuels par maximisation de leur distribution a posteriori. Enfin, les séquences d'états les plus probables au vu des données sont obtenues par l'algorithme de Viterbi. Des études de Monte Carlo ainsi qu'une première application à des données d'épilepsie renvoient des résultats encourageants du point de vue de la qualité des estimateurs obtenus.
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Dates and versions

inria-00494812 , version 1 (24-06-2010)

Identifiers

  • HAL Id : inria-00494812 , version 1

Cite

Maud Delattre. Les modèles de Markov cachés à effets mixtes. 42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. ⟨inria-00494812⟩

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