Convergence de la constante de Cheeger de graphes de voisinage. - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Year : 2010

Convergence de la constante de Cheeger de graphes de voisinage.

Abstract

Nous nous intéressons dans ce travail aux ensembles minimisant la constante de Cheeger d'un sous-ensemble $\mathcalM$ de $\mathbbR^d$. Cette dernière minimise le rapport d'un périmètre à un volume parmi tous les sous-ensembles de $\mathcalM$. Étant donné un $n$-échantillon issu de la mesure uniforme sur $\mathcalM$, nous introduisons une version régularisée de la conductance du graphe de voisinage construit sur l'échantillon. Nous établissons alors la convergence de la conductance régularisée vers la constante de Cheeger de $\mathcalM$. En outre, nous montrons la convergence des suites de partitions optimales du graphe vers les ensembles de Cheeger de $\mathcalM$ pour la topologie de $L^1(\mathcalM)$.
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Dates and versions

inria-00494789 , version 1 (24-06-2010)

Identifiers

  • HAL Id : inria-00494789 , version 1

Cite

Ery Arias-Castro, Bruno Pelletier, Pierre Pudlo. Convergence de la constante de Cheeger de graphes de voisinage.. 42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. ⟨inria-00494789⟩
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