Nous proposons une nouvelle approche pour l'échantillonnage de champs gaussiens corrélés dans le cas où les approches classiques ne sont pas utilisables : lorsque la dimension du problème est très grande et lorsque la matrice inverse de covariance (ou matrice de précision) n'est pas creuse. Cette approche est valide dans le cas où une structure particulière de la matrice de précision est disponible. Cette structure apparaît dans la résolution de problèmes inverses par des méthodes d'estimation bayésienne. L'algorithme proposé trouve une application directe pour les méthodes d'inversion myopes et/ou non supervisées, fondées sur des méthodes d'échantillonnage de type MCMC. L'efficacité de cette approche est illustrée sur l'inversion non supervisée d'un problème de super résolution.