Dans les pays occidentaux où l'approvisionnement alimentaire est satisfaisant, les consommateurs agencent leur régime au moyen d'un grand nombre d'aliments. L'objectif de ce travail est d'étudier comment une technique récente en analyse de variables latentes, la "Nonnegative Matrix Factorization"(NMF), peut être appliquée aux données de consommation pour comprendre cet agencement. De telles données sont positives par nature et de grande dimension. Le modèle statistique NMF ici construit fournit alors une représentation des données par des variables latentes positives, appelées systèmes de consommation, qui sont en nombre très petit. L'approche NMF favorisant la sparsité, les systèmes de consommations obtenus sont de plus facilement interprétables. En application, des résultats numériques à partir d'une enquête française de consommation, sont donnés. Une méthode de clustering, basée sur la méthode des k-means dans le sous-espace des systèmes de consommation, permet de construire des groupes de consommateurs facilement interprétables par les nutritionnistes.