Processus Stick-Breaking et extensions pour le traitement bayésien de processus ponctuels - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Year : 2010

Processus Stick-Breaking et extensions pour le traitement bayésien de processus ponctuels

Abstract

Beaucoup de phénomènes sont de nature stochastique et nécessitent pour être modélisés et prédits des techniques statistiques appropriées. Un processus ponctuel (Daley et Veres Jones (1988); Karr (1991) ; van Lieshout (2000)) est un mécanisme stochastique qui modélise des localisations de points dans un espace donné. Une répartition de points dans l'espace ou dans le temps peut-être considérée comme la réalisation d'un processus ponctuel (Vaillant (1991,1992)). Elle se présente sous la forme d'un ensemble de coordonnées et/ou de dates d'occurrences. On ne dispose en général que d'une réalisation de ce processus (Vaillant et al. (1997)). La loi d'un processus ponctuel est complètement caractérisée par son processus intensité conditionnelle et la modélisation se fait donc uniquement à travers ce dernier. Notre étude concerne l'apport des modèles de mélange de processus ponctuels dans de telles modélisations. Elle fait également apparaître l'utilité de l'approche bayésienne pour apprécier la variabilité associée à certains facteurs environnementaux. Le lien avec les lois a priori Stick-Breaking (Ishwaran et James (2001)) telles que le processus de Dirichlet (Ferguson (1973,1974)) est présenté. Des modèles de mélange de processus de Poisson non homogènes ont été présentés par différents auteurs, par exemple, Kottas et Sanso (2007) ont considéré pour la loi mélangeante un processus de Dirichlet. Il est à noter cependant, que lorsque les données sont sous forme de comptages régionalisés, la modélisation concerne plutôt la loi de dénombrement (Green et Richardson (2002)). Pour notre part, nous nous intéressons à des processus Stick-Breaking à noyaux pour la prise en compte des localisations locales dans les mélanges spatiaux de processus ponctuels. Des algorithmes de type MCMC pour le traitement approprié de données incomplètes sont présentés et discutés puis sont testés sur des données artificielles.
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Dates and versions

inria-00494724 , version 1 (24-06-2010)

Identifiers

  • HAL Id : inria-00494724 , version 1

Cite

Florencia Chimard, Jean Vaillant. Processus Stick-Breaking et extensions pour le traitement bayésien de processus ponctuels. 42èmes Journées de Statistique, 2010, Marseille, France, France. ⟨inria-00494724⟩
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