Lois de probabilité issues de gaussiennes réitérées - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Conference Papers Year : 2009

Lois de probabilité issues de gaussiennes réitérées

Abstract

On considère un échantillon aléatoire $(X_1,...,X_n)$ suivant la loi normale $N(mu,sigma_1^2)$, de taille $n> 1$. Conditionnellement à chaque $X_i$, i=1,...,n, on définit un nouvel échantillon aléatoire $(X_{i,1},...,X_{i,n})$ suivant la loi normale $N(X_i,\sigma_2^2)$ $(N(X_i,\sigma_2^2)$ est une notation introduite par commodité). Sous l'hypothèse que les n nouveaux échantillons aléatoires ainsi obtenus sont conditionnellement indépendants, on obtient un ensemble de points aléatoires de seconde génération. La question est d'étudier les propriétés de cet ensemble. On donne un théorème précisant la densité limite obtenue lorsque n tend vers l'infini, et on généralise ce théorème en étudiant ce qui se produit lorsque que l'on répète cette procédure jusqu'à obtenir, conditionnellement à chaque $X_{i_1,i_2,...,i_{p-1}}$, $i_1=1,..., n_1,i_2=1,...,n_2,..., i_{p-1}=1,...,n_{p-1}, $ de nouveaux échantillons aléatoires $X_{i_1,i_2,...,i_p}, i_p=1,..., n_p$ suivant la loi normale $N(X_{i_1,i_2,...,i_{p-1}},\sigma_p^2)$.
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Dates and versions

inria-00386745 , version 1 (22-05-2009)

Identifiers

  • HAL Id : inria-00386745 , version 1

Cite

Souad Elotmani, Armand Maul. Lois de probabilité issues de gaussiennes réitérées. 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, 2009, Bordeaux, France, France. ⟨inria-00386745⟩
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