Quantification et Clustering avec des Divergences de Bregman
Abstract
On s'intéresse au problème de quantification pour une variable aléatoire X à valeurs dans un espace de Banach réflexif, et à la question liée du clustering de n variables aléatoires indépendantes distribuées selon la loi de X. On utilise une méthode de quantification avec une classe de mesures de distorsion appelées divergences de Bregman. On donne des conditions assurant l'existence d'un quantificateur optimal et d'un quantificateur empirique optimal. On discute aussi des vitesses de convergence.
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