Time- and Space-Efficient Evaluation of Some Hypergeometric Constants - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Accéder directement au contenu
Rapport (Rapport De Recherche) Année : 2007

Time- and Space-Efficient Evaluation of Some Hypergeometric Constants

Résumé

The currently best known algorithms for the numerical evaluation of hypergeometric constants such as $\zeta(3)$ to $d$ decimal digits have time complexity $O(M(d) \log^2 d)$ and space complexity of $O(d \log d)$ or $O(d)$. Following work from Cheng, Gergel, Kim and Zima, we present a new algorithm with the same asymptotic complexity, but more efficient in practice. Our implementation of this algorithm improves slightly over existing programs for the computation of $\pi$, and we announce a new record of 2 billion digits for $\zeta(3)$.
Fichier principal
Vignette du fichier
RR-6105.pdf (237.58 Ko) Télécharger le fichier
Origine : Fichiers produits par l'(les) auteur(s)
Loading...

Dates et versions

inria-00126428 , version 1 (25-01-2007)
inria-00126428 , version 2 (25-01-2007)

Identifiants

Citer

Howard Cheng, Guillaume Hanrot, Emmanuel Thomé, Eugene Zima, Paul Zimmermann. Time- and Space-Efficient Evaluation of Some Hypergeometric Constants. [Research Report] RR-6105, INRIA. 2007. ⟨inria-00126428v2⟩
219 Consultations
221 Téléchargements

Altmetric

Partager

Gmail Facebook X LinkedIn More