Eigenvalues of Euclidean Random Matrices
Abstract
Nous étudions la mesure spectrale de grande matrices aléatoires Euclidiennes. Les entrées de ces matrices sont déterminées par la position relative de $n$ points aléatoires dans un ensemble compact $\Omega_n$ de $\R^d$. Sous des hypothèses diverses, nous établissons la convergence presque sûre de la mesure spctrale limite lorsque le nombre de points tend vers l'infini. Les moments de la distribution limite sont calculés, et nous prouvons que la limite de cette distribution limite a une expression élégante lorsque la densité des points tend vers l'infini. Nous appliquons ces résultats à la matrice d'adjacence du graphe géométrique.
Domains
Probability [math.PR]
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