Durant la résolution de systèmes d'équations non linéaires, de nombreuses projections sont utilisées sans résultat. Les heuristiques visant à sélectionner a priori les meilleures projections ne donnent pas toujours de bons résultats ; en fait, nous avons démontré récemment qu'aucune telle heuristique ne peut fonctionner en général car l'intérêt d'une projection varie en cours de résolution. Dans cet article, nous considérons le problème de la sé- lection dynamique des projections comme un problème de bandit-manchot non stationnaire ; nous montrons que l'utilisation de méthodes d'apprentissage conduit à un nouvel algorithme de propagation qui surpasse les algorithmes standards sur plusieurs problèmes, et surtout ore des performances stables sur l'ensemble des probl èmes de notre banc d'essai.