An Adaptive Local Grid Refinement Method for Nonlinear Filtering
Abstract
La résolution numérique de l'équation de Zakai conduit généralement à des systèmes d'équations qui doivent être inversés à chaque pas de temps. Un algorithme pour l'approximation numérique de l'équation de Zakai est présenté, qui repose sur des schémas de discrétisation proposés par Kushner, et par LeGland. Nous utilisons un critère a posteriori fondé sur l'erreur de troncature, pour déterminer les régions à raffiner. Nous appliquons la méthode FAC (Fast Adaptive Composite) introduite par McCormick pour résoudre le système linéaire obtenu. Des tests numériques sont présentés, qui montrent l'efficacité de la méthode FAC.