Un nouveau critère pour l'équation de Catalan - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Reports (Research Report) Year : 1999

Un nouveau critère pour l'équation de Catalan

Yann Bugeaud
Guillaume Hanrot
  • Function : Author
  • PersonId : 831392

Abstract

Nous présentons dans ce travail une méthode, issue de travaux de Bilu et de Bilu et Hanrot, qui permet, sous certaines conditions, de borner de façon bien plus précise que par la méthode de Baker les solutions d'équations diophantiennes superelliptiques. Cette méthode s'applique en particulier à l'équation de Catalan |x^p -y^q| = 1, où q > p sont deux premiers, et nous permet de prouver que cette dernière n'a pas de solution non triviale quand q ne divise pas h^-(\Q(\zeta_p)).
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Dates and versions

inria-00072866 , version 1 (24-05-2006)

Identifiers

  • HAL Id : inria-00072866 , version 1

Cite

Yann Bugeaud, Guillaume Hanrot. Un nouveau critère pour l'équation de Catalan. [Rapport de recherche] RR-3793, INRIA. 1999, pp.13. ⟨inria-00072866⟩
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