Forêts déductibles maximales
Abstract
Certaines heuristiques de construction d'arbres couvrants partiels de poids minimal d'un ensemble de n\oeuds soulèvent la question suivante : quelle partie de l'arbre d'origine faut-il supprimer lors de l'amélioration d'un arbre couvrant partiel existant par ajout d'un sous-arbre couvrant partiel plus avantageux ? Pour les algorithmes travaillant sur un graphe complet, une réponse (facilement calculable) a été formulée. Dans notre travail, nous généralisons le problème. Dans le cas général, la structure qui peut être supprimée d'un arbre après l'ajout d'un autre arbre (pour retrouver un arbre couvrant un ensemble donné de noeuds) est une forêt. Nous donnons ici une méthode de réduction du problème posé ainsi que la solution algorithmique pour identifier la forêt déductible maximale.