Correctly rounded multiplication by arbitrary precision constants - Inria - Institut national de recherche en sciences et technologies du numérique Access content directly
Reports (Research Report) Year : 2004

Correctly rounded multiplication by arbitrary precision constants

Nicolas Brisebarre
Jean-Michel Muller

Abstract

We introduce an algorithm for multiplying a floating-point number $x$ by a constant $C$ that is not exactly representable in floating-point arithmetic. Our algorithm uses a multiplication and a fused multiply accumulate instruction. We give methods for checking whether, for a given value of $C$ and a given floating-point format, our algorithm returns a correctly rounded result for any $x$. When it does not, our methods give the values $x$ for which the multiplication is not correctly rounded.
Nous proposons un algorithme permettant de multiplier un nombre virgule flottante x par une constante C qui n’est pas exactement représentable en virgule flottante.Notre algorithme nécessite la disponibilité d’une instruction “multiplication-accumulation”. Nous donnons des méthodes pour tester si,pour une constante C et un format virgule flottante donnés, notre algorithme donnera un arrondi correct pour toutes les valeurs de x.Quand ce n’est pas le cas,nos méthodes permettent de connaître toutes les valeurs de x pour lesquelles la multiplication par C n’est pas arrondie correctement.
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Dates and versions

inria-00070649 , version 1 (19-05-2006)

Identifiers

  • HAL Id : inria-00070649 , version 1

Cite

Nicolas Brisebarre, Jean-Michel Muller. Correctly rounded multiplication by arbitrary precision constants. [Research Report] RR-5354, LIP RR-2004-44, INRIA, LIP. 2004, pp.14. ⟨inria-00070649⟩
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