Les simulations numériques en contrôle quantique utilisent plusieurs approches incluant les procédures de type «local tracking» qui obtiennent le champ de contrôle par la condition que une certaine fonction soit décroissante, mais aussi les algorithmes monotoniques qui résolvent l'équation d'Euler-Lagrance pour une fonctionnelle de coût prédéfinie. Même si différentes en leur implémentations, des travaux récents ont montré que ces classes partagent des caractéristiques communes. Le but de ce travail est de proposer une base rigoureuse pour des telles conclusions et de discuter la formulation précise qui permet de construire une telle équivalence.